摘要：
高次方数的尾数： 求13的13次方的最后三位数。 解题思路： 乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。利用for循环每次乘上一个数再取余1000，根据次方数决定循环次数。 代码： #include<iostream> using namespace std; int 阅读全文
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阿姆斯特朗数： 如果一个整数等于其各个数字的立方和，则该数称为“阿姆斯塔朗数”（亦称为自恋性数）。试编程求1000以内的所有“阿姆斯特朗数”。 解题思路：利用for循环遍历1000以内的所有数字，循环内利用数组来储存各位数字，然后判断是否符合题意，符合则输出继续循环。 代码： #include<io 阅读全文
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水仙花数： 输出所有的“水仙花数”，所谓的“水仙花数”是指一个三位数其各位数字的立方和等于该数本，例如，153是“水仙花数”。 解题思路：for循环遍历所有三位数，定义三个变量储存个位，十位，百位数字，求立方和是否等于次数本身，相等则输出。 代码： #include<iostream> using 阅读全文
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回文数： 打印所有不超过n（取n<256）的其平方具有对称性质的数（也称回文数）。 解题思路： 利用for循环遍历1~255，将n的平方的每一位数储存在数组之中，然后算出其数值，判断该数的平方与利用数组和循环算出的数值是否相等，若相等则输出。 代码： #include<iostream> #incl 阅读全文
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自守数： 自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。 例如：5²=25 25²=625 76²=5776 9376²=87909376 求10000以内的自守数。 解题思路：for循环遍历1~10000，内层for循环求出number的位数，给y赋值number的平方取余10的number位 阅读全文
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亲密数： 如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B成为亲密数。求3000以内的全部亲密数。 解题思路： 利用for循环遍历a从1取到3000，循环内利用循环判断a的因子并且用b储存a的因子之和，n储存b的因子之和，条 阅读全文
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完数： 求某一范围内完数的个数。 如果一个数等于它的因子之和，则称该数为“完数”(或“完全数”)。例如，6的因子为1,2,3，而6=1+2+3，因此6是“完数”。 解题思路：先输入上限，再根据for循环嵌套外层循环遍历所求范围，内层循环寻找因子，再根据条件判断是否为因子，记录因子之和与该数是否相等， 阅读全文
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爱因斯坦的数学题： 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶，若每步跨3阶，最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶，则最后剩5阶。只有每次跨 7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足？ 解题思路： 先输入N，根据for循环和判断条件找到符 阅读全文
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求车速： 一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的），为95859.两小时后里程表上出现了一个新的对称数，该数仍为五位数。问该车的速度是多少？新的对称数是多少？ 解题思路：利用数组储存里程的各位数，然后for循环内条件判断寻 阅读全文
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出售金鱼： 小明将养的一缸金鱼分5次出售：第1次卖出全部的一半加1/2条；第2次卖出余下的三分之一加1/2条；第3次卖出余下的四分之一加1/4条；第4次卖出余下的五分之一加1/5条；最后卖出余下的11条。试编程求出原来鱼缸中共有多少条鱼。 解题思路： 根据题意可得，第i次卖出余下的1/（i+1）加1 阅读全文