CF round#640 第一场div4

这场比赛除了E题涉及到了一点前缀和以外，其他的应该都是思维题，难度不大，但是想不到的话做起来还是比较吃力。（忽略我菜）

B. Same Parity Summands

题目大意：给两个整数n,k，问n能否由k个整数相加而来，且这k个整数%2的结果相等。

这个题一开始想歪了，其实只要根据奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，这个原则来思考就行，因为这k个整数要么全是奇数，要么全是偶数

所以我们只需要对n和k的奇偶性进行判断

当n为奇数的话，只能是全为奇数才能满足，并且k也要是奇数

n为偶数的话，因为最小的偶数是2，所以当n>2k时，一定满足n可以由k个偶数相加而成

当n<2k时，只能是k个奇数构成，这是也要对k进行奇偶校验。

具体看代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
 
using namespace std;
#define ll long long
static const int WHITE=0;
static const int GRAY=1;
static const int BLACK=2;
static const int INF=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
ll Pow(ll a,ll b,ll mod){if(b==0) return 1%mod; ll sum=1; a=a%mod; while(b>0) { if(b%2==1) sum=(sum*a)%mod; b/=2; a=(a*a)%mod;}return sum;}
 
int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\16599\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ll n,k;
        cin>>n>>k;
        if(n<k)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        if(n%2==1)
        {
            if(k%2!=1)
            {
                cout<<"NO"<<endl;
                continue;
            }
            else
            {
                cout<<"YES"<<endl;
            for(int i=1;i<=k-1;i++)
            cout<<"1"<<" ";
            cout<<n-(k-1)<<endl;                
            }
 
        }
        else
        {
            if(n>=2*k)
            {
                cout<<"YES"<<endl;
                for(int i=1;i<=k-1;i++)
                cout<<"2"<<" ";
                cout<<n-2*(k-1)<<endl;
            }
            else
            {
                if(k%2==0)
                {
                    cout<<"YES"<<endl;
                    for(int i=1;i<=k-1;i++)
                    cout<<"1"<<" ";
                    cout<<n-(k-1)<<endl;
                }
                else
                cout<<"NO"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

E. Special Elements

题目大意，给定一个长度为n的数列，问数列中有多少个元素可以是数列的任意连续子序列的和

只需要求前缀和，将所有可能的连续子序列的和求出来标记，再遍历一遍数列统计个数

需要注意的是这题的内存只有64，所以要根据ai<=n这个条件来进行优化，及如果连续子序列的和都大于n的话，就不需要标记了，一定不存在。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
 
using namespace std;
#define ll long long
static const int WHITE=0;
static const int GRAY=1;
static const int BLACK=2;
static const int INF=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
ll Pow(ll a,ll b,ll mod){if(b==0) return 1%mod; ll sum=1; a=a%mod; while(b>0) { if(b%2==1) sum=(sum*a)%mod; b/=2; a=(a*a)%mod;}return sum;}
int a[8010],sum[8010];
bool v[8010];
int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\16599\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+2;j<=n;j++)
            {
                if(sum[j]-sum[i]<=n)
                v[sum[j]-sum[i]]=true;
            }
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(v[a[i]])
        cnt++;
        cout<<cnt<<endl;
        memset(v,false,sizeof(v));
    }
    return 0;
}

 F. Binary String Reconstruction

这一题我个人认为是最难想且坑点最多的题了，我也是看了别人的思路才会写的

题目大意，给定三个数n0,n1,n2，构造一个01串，并且这个串满足有n0个"00"，n1个"01"或"10"，n2个"11"。

构造方法 由于n0和n2只有0和1所以如果他们同时存在，则必有一个n1，所以先判断n1是否存在

n1若存在，则通过11110000这种先1后0的形式处理完n0和n2，最后只要在后面加01即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
 
using namespace std;
#define ll long long
static const int WHITE=0;
static const int GRAY=1;
static const int BLACK=2;
static const int INF=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
ll Pow(ll a,ll b,ll mod){if(b==0) return 1%mod; ll sum=1; a=a%mod; while(b>0) { if(b%2==1) sum=(sum*a)%mod; b/=2; a=(a*a)%mod;}return sum;}
 
int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\16599\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n1,n2,n3;
        cin>>n1>>n2>>n3;
        if(n2==0)
        {
            if(n1!=0)
            for(int i=0;i<=n1;i++)
            cout<<"0";
            if(n3!=0)
            for(int i=0;i<=n3;i++)
            cout<<"1";
            cout<<endl;
            continue;
        }
        n2--;
        for(int i=0;i<=n3;i++)
        cout<<"1";
        for(int i=0;i<=n1;i++)
        cout<<"0";
        int now=1;
        while(n2--)
        {
            cout<<now;
            now^=1;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

G. Special Permutation

这题也是一个构造题

 题目大意，给定一个整数n，你需要把1-n的n个整数重新排列，使得到的这个数列相邻两个数的差的绝对值在2-4之间。

由于奇数之间相差为2，偶数之间相差为2，所以分奇偶，从两边同时向中间构造即可，以10为例

10 8 6 4 2 1 3 5 7 9

注意在1和2之间不满足题意，所以在处理这一步的时候只要把2和4换个位置，然后n==2,n==3时特判即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
 
using namespace std;
#define ll long long
static const int WHITE=0;
static const int GRAY=1;
static const int BLACK=2;
static const int INF=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
ll Pow(ll a,ll b,ll mod){if(b==0) return 1%mod; ll sum=1; a=a%mod; while(b>0) { if(b%2==1) sum=(sum*a)%mod; b/=2; a=(a*a)%mod;}return sum;}
 
int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\16599\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int a;
        cin>>a;
        if(a==2||a==3)
        {
            cout<<"-1"<<endl;
            continue;
        }
        if(a%2==1)
        {
            for(int i=a;i>=1;i-=2)
            cout<<i<<" ";
            cout<<"4 "<<"2 ";
            for(int i=6;i<=a;i+=2)
            cout<<i<<" ";
        }
        else
        {
            for(int i=a-1;i>=1;i-=2)
            cout<<i<<" ";
            cout<<"4 "<<"2 ";
            for(int i=6;i<=a;i+=2)
            cout<<i<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}