46孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)
题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)
思路:数组模拟游戏
1 public class Solution { 2 public int LastRemaining_Solution(int n, int m) { 3 int[] a = new int[n]; 4 int step=0,i=-1,count=n; 5 while(count>0){ 6 i++; 7 if(i>=n)i=0; 8 if(a[i]==-1) continue; 9 step++; 10 if(step==m){ 11 a[i]=-1; 12 step=0; 13 count--; 14 } 15 } 16 return i; 17 } 18 }
思路2:
F(i) :当环的长度为i时 获胜者编号:
F(1) = 0;
j假设 :F(5) = 3
说明当长度为5时 第三个获胜
F(6) = (F(5) + m)%n
先走m步 然后再走F(5)步 就是最F(6)
约瑟夫环问题:
1 public class Solution { 2 public int LastRemaining_Solution(int n, int m) { 3 if(n==0) 4 return -1; 5 if(n==1) 6 return 0; 7 return (LastRemaining_Solution(n-1, m)+m)%n; 8 } 9 }