238. 除自身以外数组的乘积 (前缀和)

 

思路

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给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

 

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

 

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

 

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
       
        a = [1]*n
        b = [1]*n
        a[0] = nums[0]
        b[-1] = nums[-1]

        for i in range(1,n):
            a[i] = a[i-1] * nums[i]
        for i in range(0,n-1)[::-1]:
            b[i]= b[i+1]*nums[i]
        res = [1] * n
        res[0] = b[1]
        res[n-1] = a[n-2]
        for i in range(1,n-1):
            res[i] = a[i-1] * b[i+1]

        return res

 

 

 

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> s1(n+2,1);
        vector<int> s2(n+2,1);
        for(int i = 1; i <= n ;i++) {
            s1[i] = s1[i-1] * nums[i-1];
        }
        for(int i = n; i>=1;i--) {
            s2[i] = s2[i+1] * nums[i-1];
        }
        vector<int> res;
        for(int i = 1; i <= n;i++) {
            int a = s1[i-1] * s2[i+1];
            res.emplace_back(a);
        }
        return res;
    }
};

 

 

 

降维：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n,1);
        int dp_last = 1;
        for(int i = 1; i <= n ;i++) {
            res[i-1] = dp_last;
            dp_last*=nums[i-1];
        }
        dp_last = 1;
        for(int i = n; i>=1;i--) {
            res[i-1] *= dp_last;
            dp_last*=nums[i-1];
        }
    
        return res;
    }
};