357. 统计各位数字都不同的数字个数 (数学题)

 

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给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

 

 

 

 

 

插位法 

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n<=0) return 1;
        if (n==1) return 10;
        int res = 10;
        int last_sum = 9;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            last_sum *= (9-i+2);
            res += last_sum;
        }
        return res;
    }
};