787. K 站中转内最便宜的航班(dfs memo)

 

labuladong 题解思路

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有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ，其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ，表示该航班都从城市 fromi 开始，以价格 pricei 抵达 toi。

现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线，使得从 src 到 dst 的 价格最便宜 ，并返回该价格。 如果不存在这样的路线，则输出 -1。

 

示例 1：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。

示例 2：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。

 

 

class Solution:
    def findCheapestPrice(self, n: int, flights: List[List[int]], src: int, dst: int, k: int) -> int:

        #build_graph
        graph = {}
        for flight in flights:
            fromi, toi, pricei = flight
            if fromi not in graph:
                graph[fromi] = []
            graph[fromi].append((toi,pricei))
        
        memo = {}
        def backtracking(node,k_cnt):
            key = str(node) + '-' + str(k_cnt)
            if key in memo:
                return memo[key]
            if node == dst:
                memo[key] = 0
                return 0
            if k_cnt < 0:
                memo[key] = float('inf')
                return float('inf')
            
            res = float('inf')
            if node in graph:
                for next_node,price in graph[node]:
                    res = min(res, price + backtracking(next_node,k_cnt-1))
            memo[key] = res
            return res

        res = backtracking(src,k)
        if res == float('inf'):
            return -1
        else:
            return res

 

 

 

 

 

 

 

 

 

class Solution {
public:
    int INF = 1000007;
    int dfs(int node, int dst,int k,unordered_map<int, vector<pair<int,int>>>& graph,vector<vector<int>>& dp) {
        if (node == dst) return 0;
        if (k<0) return INF;
        if (dp[node][k] != -1) return dp[node][k];
        int res = INF;
        for(auto flight: graph[node]) { 
            int adj = flight.first;
            int price = flight.second;
            res = min(res, price + dfs(adj,dst,k-1,graph,dp));
            
        }
        dp[node][k] = res;
        return res ;
    }
    int findCheapestPrice(int n, vector<vector<int>>& flights, int src, int dst, int k) {
       unordered_map<int, vector<pair<int,int>>> graph;
       for (const auto& e : flights) {
            graph[e[0]].emplace_back(e[1], e[2]);  
       }
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(k+1,-1));
        int res = dfs(src,dst,k,graph,dp);
        return res==INF?-1:res;
    }
};