514. 自由之路

 

labuladong 题解思路

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电子游戏“辐射4”中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

给定一个字符串 ring ，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key ，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

1. 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转 一个位置 ，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
2. 如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。

 

示例 1：

 

输入: ring = "godding", key = "gd"
输出: 4
解释:
 对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。 
 对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。
 当然, 我们还需要1步进行拼写。
 因此最终的输出是 4。

示例 2:

输入: ring = "godding", key = "godding"
输出: 13

class Solution:
    def findRotateSteps(self, ring: str, key: str) -> int:
        dd_index = {}
        for i, c in enumerate(ring):
            if c not in dd_index:
                dd_index[c] = []
            dd_index[c].append(i)
    
        def backtracking(i,j):
            if j == len(key):
                return 0
            res = float('inf')
            for index in dd_index[key[j]]:
                delt = abs(index - i)
                cur_dis = min(delt,len(ring)-delt)
                remain = backtracking(index,j+1)
                res = min(res,1+cur_dis+remain)
            return res
        return backtracking(0,0)

 

class Solution {
public:
    unordered_map<char,vector<int>> IndexOfChar;
    // i 代表当前12点的索引
    int dfs(int i , int j, string& ring ,string&key,vector<vector<int>>&memo) {
        int n = ring.size();
        if (j>=key.size()) return 0;
        if (memo[i][j]!=0) return memo[i][j];
        int res = INT_MAX;
        for(int k : IndexOfChar[key[j]]) {
            int step = abs(k-i);
            // 顺时针 or 逆时针
            step = min(step,n-step);
            //找到最短的的转动次数，然后把 k 转动到12点位置上。
            // 加一是因为按动按钮也是一次操作
            res = min(res,1 + step + dfs(k,j+1,ring,key,memo));
        }
        memo[i][j] = res;
        return res;
    }
    int findRotateSteps(string ring, string key) {
        
        vector<vector<int>> memo = vector<vector<int>>(ring.size(),vector<int>(key.size(),0));

        for(int i = 0; i < ring.size();i++) {
            IndexOfChar[ring[i]].emplace_back(i);
        }
        return dfs(0,0,ring,key,memo);
    }
};