188. 买卖股票的最佳时机 IV (交易 k次)

 

labuladong 题解思路

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给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

 

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

 

提示：

• 0 <= k <= 100
• 0 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

 

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
      int n = prices.size();
      if (n<1) return 0;
       vector<vector<vector<int>>> dp(n,
                                        vector<vector<int>>(k+1,
                                                            vector<int>(2,0)
                                                           )
                                      );
        for (int j = 0; j <= k;j++) {
            dp[0][j][0] = 0;
            dp[0][j][1] = -prices[0];
        }
        
        for(int i = 1; i < n;i++) {
            for (int j = 1;j <= k;j++) {
                dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[i]);
                dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j-1][0]-prices[i],dp[i-1][j][1]);
            }
        }
        return dp[n-1][k][0];
    }
};