354. 俄罗斯套娃信封问题

 

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给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

 

示例 1：

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2：

输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1

 

 

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        //这个解法的关键在于，对于宽度 w 相同的数对，要对其高度 h 进行降序排序。因为两个宽度相同的信封不能相互包含的，逆序排序保证在 w 相同的数对中最多只选取一个。
        std::sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),[](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
            return a[0]==b[0]?a[1] > b[1]:a[0] < b[0];
        });
        int res = 0;
        vector<int> dp (envelopes.size(),1);
        for(int i = 0; i < envelopes.size();i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (envelopes[i][1]>envelopes[j][1]) {
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            res = max(dp[i],res);
        }
        return res;
    }
};