773. 滑动谜题(BFS)

 

在一个 2 x 3 的板上（board）有 5 块砖瓦，用数字 1~5 来表示, 以及一块空缺用 0 来表示.

一次移动定义为选择 0 与一个相邻的数字（上下左右）进行交换.

最终当板 board 的结果是 [[1,2,3],[4,5,0]] 谜板被解开。

给出一个谜板的初始状态，返回最少可以通过多少次移动解开谜板，如果不能解开谜板，则返回 -1 。

示例：

输入：board = [[1,2,3],[4,0,5]]
输出：1
解释：交换 0 和 5 ，1 步完成

输入：board = [[1,2,3],[5,4,0]]
输出：-1
解释：没有办法完成谜板

输入：board = [[4,1,2],[5,0,3]]
输出：5
解释：
最少完成谜板的最少移动次数是 5 ，
一种移动路径:
尚未移动: [[4,1,2],[5,0,3]]
移动 1 次: [[4,1,2],[0,5,3]]
移动 2 次: [[0,1,2],[4,5,3]]
移动 3 次: [[1,0,2],[4,5,3]]
移动 4 次: [[1,2,0],[4,5,3]]
移动 5 次: [[1,2,3],[4,5,0]]

输入：board = [[3,2,4],[1,5,0]]
输出：14

class Solution {
public:
    int slidingPuzzle(vector<vector<int>>& board) {
        queue<string> q;
        unordered_set<string> visited;
        string target = "123450";
        string label = "";
        for(int i = 0; i <2;i++) {
            for(int a: board[i]) {
                label+=(a+'0');
            }
        }

        vector<vector<int>> negbors = {
            {1,3},
            {0,2,4},
            {1,5},
            {0,4},
            {1,3,5},
            {2,4},
        };

        int step=0;
        q.push(label);
        visited.insert(label);


        while(!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            for (int k = 0;k < sz;k++) {
                string cur = q.front();q.pop();
                if (cur == target) {
                    return step;
                }

                //find 0 and sawp
                int idx = 0;
                for(;cur[idx]!='0';idx++);
                for( int negbor : negbors[idx]) {
                    //sawp
                    string newpath = cur;
                    swap(newpath[idx],newpath[negbor]);
                    if (!visited.count(newpath)) {
                        visited.insert(newpath);
                        q.push(newpath);
                    }
                }
            }
            step++;
        }
        return -1;

    }
};