396. 旋转函数(dp 数学找规律)

 

难度中等95

给定一个长度为 n 的整数数组 A 。

假设 Bk 是数组 A 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 A 的“旋转函数” F 为：

F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + ... + (n-1) * Bk[n-1]。

计算F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值。

注意:
可以认为 n 的值小于 105。

示例:

A = [4, 3, 2, 6]

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int sum  = 0 ;
        for(auto x : nums) {
            sum+=x;
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n;i++) {
            res += i * nums[i];
        }
        int max_res = res;
        for (int i = 1; i < n;i++) {
            res = res + sum - n * nums[n-i];
            max_res = max(max_res,res);
        }
        return max_res;
    }
};