213. 打家劫舍 II(dp)
难度中等
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2] 输出：3 解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1] 输出：4 解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0] 输出：0
。因为不能同时抢第一间房子和最后一间房子，所以可以将问题看作是抢排成一排的前n-1间房子或是后n-1间房子的最值，即转化为打家劫舍1的两种情况
class Solution: def rob(self, nums: List[int]) -> int: def rob1(nums): n = len(nums) if n <=2: return max(nums) dp = [0]* n dp[0] = nums[0] dp[1] = max(nums[:2]) for i in range(2,n): dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]) return dp[n-1] if len(nums)<=1: return max(nums) return max(rob1(nums[1:]),rob1(nums[:-1]))
class Solution { public: int rob_198(vector<int>& nums) { if(nums.size()==0) return 0; if(nums.size()==1) return nums[0]; if(nums.size()==2) return max(nums[0],nums[1]); vector<int> dp = vector<int> (nums.size(),0); dp[0] = nums[0]; dp[1] = max(nums[0],nums[1]); for(int i = 2; i < nums.size();i++) { dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]); } return dp[nums.size()-1]; } int rob(vector<int>& nums) { if(nums.size()==0) return 0; if(nums.size()==1) return nums[0]; if(nums.size()==2) return max(nums[0],nums[1]); vector<int> n1 = vector<int>(nums.begin()+1,nums.end()); vector<int> n2 = vector<int>(nums.begin(),nums.end()-1); return max(rob_198(n1),rob_198(n2)); } };
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); if(n ==1) { return nums[0]; } if (n == 2) { return max(nums[0],nums[1]); } vector<int> dp (n+1,0); //first day not rob, last day rob dp[1] = 0; for(int i = 2;i <=n-1; ++i) { dp[i] = max(dp[i-2]+ nums[i-1],dp[i-1]); } dp[n] = dp[n-2] + nums[n-1]; int res1 = dp[n]; //first day rob, last day not rob dp[1] = nums[0]; for(int i = 2;i <=n-1; ++i) { dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i-1],dp[i-1]); } dp[n] = dp[n-1]; int res2 = dp[n]; return max(res1,res2); } };
