45. 跳跃游戏 II

 

难度中等1280

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

 

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

 

 

 

暴力：

class Solution {
public:
    int dfs(vector<int>& nums, int index) {
        if (index >= nums.size()-1) return 0;
        int res = nums.size() ;// 随便弄个最大值
        int step = nums[index];
        for(int i = 1;i <= step;i++) {
            res = min(res,dfs(nums,index+i)+1);
        }
        return res;
    }
    int jump(vector<int>& nums) {
        return dfs(nums,0);
    }
};

 

记忆：

class Solution {
public:
    int dfs(vector<int>& nums, int index,vector<int>& memo) {
        if (index >= nums.size()-1) return 0;
        if (memo[index]!=nums.size()) return memo[index];
        int res = nums.size() ;// 随便弄个最大值
        int step = nums[index];
        for(int i = 1;i <= step;i++) {
            res = min(res,dfs(nums,index+i,memo)+1);
        }
        memo[index] = res;
        return res;
    }
    int jump(vector<int>& nums) {
        vector<int> memo(nums.size(),nums.size());
        return dfs(nums,0,memo);
    }
};

 

 

 

 

 

 

class Solution {
public:
//The main idea is based on greedy. Let's say the range of the current jump is [curBegin, curEnd], curFarthest is the farthest point that all points in [curBegin, curEnd] can reach. Once the current point reaches curEnd, then trigger another jump, and set the new curEnd with curFarthest, then keep the above steps, as the following:

    int jump(vector<int>& nums) 
    {
        int max_far = 0;// 目前能跳到的最远位置
        int step = 0;   // 跳跃次数
        int end = 0;    // 上次跳跃可达范围右边界（下次的最右起跳点）
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++)
        {
            max_far = std::max(max_far, i + nums[i]);
            // 到达上次跳跃能到达的右边界了
            if (i == end)
            {
                end = max_far;  // 目前能跳到的最远位置变成了下次起跳位置的有边界
                step++;         // 进入下一次跳跃
            }
        }
        return step;
    }
};

 

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int cur_max_len = 0;
        int next_max_len = 0;
        if(nums.size()==1) return 0;

        int res = 1;
        for(int i = 0; i < nums.size()-1;) {
            cur_max_len = max(cur_max_len,nums[i]+i);
            int next_index = i;
            if (cur_max_len >= nums.size()-1) break;
            for(int j = i;j <= cur_max_len;j++) {
                if (nums[j]+j>next_max_len) {
                    next_index = j;
                    next_max_len = nums[j]+j;
                }
            }
            i = next_index;
            res++;            
        }
        return res;
    }
};