1143. 最长公共子序列(dp)

 

 

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

 

 

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int n = text1.size();
        int m = text2.size();
        int dp[n+1][m+1];
        //dp[i][j]：长度为[0, i]的字符串text1与长度为[0, j]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
        for(int i = 0 ;i < n+1;++i) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for(int j = 0 ;j < m+1;++j) {
            dp[0][j] = 0;
        }
        for(int i = 1;i <n+1;++i) {
            for(int j = 1; j < m+1;++j) {
                if(text1[i-1]==text2[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};