115. 不同的子序列

 

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

 

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：

 

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

 

 

提示：

• 0 <= s.length, t.length <= 1000
• s 和 t 由英文字母组成

 

class Solution:
    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
        n1 = len(s)
        n2 = len(t) 
        dp = [[0]*(n2+1) for _ in range(n1+1)]

        for i in range(n1+1):
            dp[i][0] = 1
        # dp[i][0] = 1 s 去匹配空字符串，只有1种方法，就是s 中字符全删了。    
        # 删除s
        #s：bagg 和 t：bag ，s[3]和t[2]是相同的，但是字符串s也可以不用s[3]来匹配，即用s[0:2]组成的bag。
        for i in range(1,n1+1):
            for j in range(1,n2+1):
                if s[i-1]==t[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] 
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
        return dp[n1][n2]

 

 

翻译：在 s 串身上 “挑选” 字符，去匹配 t 串的字符，求挑选的方式数

};

 

 

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        //在 s 串身上 “挑选” 字符，去匹配 t 串的字符，求挑选的方式数
        //s[i] == t[i] , dp[i][j] = dp[i-1][j-1] (选 + 不选) dp[i-1][j]
        // s[i] != t[i] ，s[i] 不能选了。 dp[i][j] = dp[i-1][j]
        //dp[i][0] = 1 s 去匹配空字符串，只有1种方法，就是s 中字符全删了。
        //dp[0][j] 空字符串选啥都匹配不上t。
        int n1 = s.size();
        int n2 = t.size();
        vector<vector<uint64_t>> dp = vector<vector<uint64_t>>(n1+1,vector<uint64_t>(n2+1,0));
        for(int i = 0;i <= n1;i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n1;i++) {
            for(int j = 1; j <= n2;j++) {
                if (s[i-1] == t[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
};