题解:CF727C Guess the Array
题目大意
题目会先给你一个 \(n\) 表示未知数的数量,然后你可以通过输出 ? x y
来询问第 \(x\) 个未知数与第 \(y\) 个未知数的和。最后输出每个未知数的值。
解题思路
对于前 \(3\) 个数,可以利用小学知识直接求出来。
方程为:
\[\begin{cases}
a_1 + a_2 = x \\
a_1 + a_3 = y \\
a_2 + a_3 = z
\end{cases}
\]
它的解为:
\[\begin{cases}
a_1 = \frac{x + y - z}{2}\\
a_2 = \frac{x - y + z}{2}\\
a_3 = \frac{-x + y - z}{2}
\end{cases}
\]
剩下的 \(n - 3\) 个数可以直接询问与 \(a_1\) 的和,再用返回的和 \(add\) 减去 \(a_1\) 即可。