个人项目作业

个人项目作业

项目	内容
作业所属课程	2020春季计算机学院软件工程（罗杰，任健）
作业要求	个人项目作业
教学班级	005
项目地址	个人项目地址

PSP表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	15	10
Development	开发
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	60	120
· Design Spec	· 生成设计文档	15	20
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	5	5
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	10	5
· Design	· 具体设计	20	20
· Coding	· 具体编码	90	100
· Code Review	· 代码复审	15	30
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	30	120
Reporting	报告
· Test Report	· 测试报告	15	10
· Size Measurement	· 计算工作量	15	15
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	20	20
	合计	310	475

解题思路

对于给定的N条直线，询问平面中有多少点在至少2条给定的直线上，即求出N条直线有多少不重复的交点。

首先我分析到输入部分，每条直线对应线上不同的两点，我首先根据这两点计算得到直线的标准方程式，记得到三个重要参数:a, b, c：
$$
ax + by + c = 0, a = y2 - y1, b = x1 - x2, c = y1x2 - x1y2;
$$
同时我们保证a始终大于0。

得到每个直线的标准方程式后，我们就可以进行两两比较得到交点数了，若两条直线的斜率不等，则说明两条直线有交点，同时记录交点的坐标信息：
$$
x = (b1c2 - c1b2)/(a1b2 - a2b1), y = (a2c1 - a1c2)/(a1b2 - a2b1);
$$
在比对所有直线的相交情况后，我们就可以去掉计数了重复的点了，最后得到就是所有直线不重复的交点，即平面中至少在2条给点直线上的点数。

设计实现

程序中有四个函数，设计了两个结构体：

直线标准式信息（LINE）：

记录了每条直线的a, b, c相应的值，采用double数据类型。

交点坐标信息（Point2d）:

记录每个交点的坐标轴信息，包括x, y，采用double数据类型。

主函数（main）:

主要用于命令行的输入输出，首先对命令行进行处理得到所要的数据，将每个直线的两点坐标信息读取传递给调用函数，返回得到直线标准方程式信息，然后调用计算交点数函数得到无重复的交点个数，返回到输出文件中。

直线标准方程式函数（makeline）：

根据所给的直线两点坐标，计算得到直线标准式a, b, c值，其中保证a值大于0,，返回一个LINE数据结构体。

计算交点函数（calculateCrossPointsNum）:

遍历每条直线，查看两两直线是否相交，统计并记录交点坐标信息，然后遍历交点信息，取出重复的交点。

判断直线是否相交函数（lineintersect）：

通过比较所给两条直线的斜率，分析两条直线是否平行，若直线相交计算并记录交点的坐标信息。

函数之间的关系：

主函数main通过调用makeline来根据点的坐标信息得到直线的标准式信息，然后通过calculateCrossPointsNum计算得到交点个数，calculateCrossPointsNum函数调用lineintersect来判断两两直线是否相交：

单元测试主要根据样例分析多种不同情况，考虑一条直线，多条直线相交一点，多条平行线等问题，均可实现。

性能分析表

性能分析图（由 VS 2019 的性能分析工具自动生成） ：

程序中消耗最大的是比较斜率过程。

代码说明

通过命令行输入直线数据：

int main(int argc, char* argv[])
{
	ifstream in;
	ofstream out;
	for (int i = 0; i < argc; i++) {
		if ((string)argv[i] == "-i") {
			in.open(argv[i + 1]);
		}
		else if ((string)argv[i] == "-o") {
			out.open(argv[i + 1]);
		}
	}

    int N; // 直线个数
	in >> N;

根据已知两点坐标，求过这两点的直线解析方程：a*x + b * y + c = 0:

LINE makeline(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    LINE tl;
    int sign = 1;
    tl.a = y2 - y1;
    if (tl.a < 0) {
        sign = -1;
        tl.a = sign * tl.a;
    }
    tl.b = sign * (x1 - x2);
    tl.c = sign * (y1 * x2 - x1 * y2);
    return tl;
}

如果两条直线 l1(a1x+b1y+c1 = 0), l2(a2x+b2y+c2 = 0)相交，返回true，且返回交点p：

bool lineintersect(LINE l1, LINE l2, Point2d &p)
{
    double d = l1.a * l2.b - l2.a * l1.b;
    if (abs(d) < EP)
    {
        return false;
    }
    p.x = (l2.c * l1.b - l1.c * l2.b) / d;
    p.y = (l2.a * l1.c - l1.a * l2.c) / d;
    return true;
}

去掉重复点：

for (int i = 0; i < pnts.size() - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < pnts.size(); j++)
        {
            if (pnts[i].x == pnts[j].x && pnts[i].y == pnts[j].y)
            {
                pnts.erase(pnts.begin() + j);
                j--;
            }
        }
    }

Code Quality Analysis分析