Leetcode 72 编辑距离edit-distance-动态规划，计算两词之间变换的最小步数

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=72 lang=cpp
 *
 * [72] 编辑距离
 *
 * https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/description/
 *
 * algorithms
 * Hard (60.64%)
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 * Testcase Example:  '"horse"\n"ros"'
 *
 * 给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
 * 
 * 你可以对一个单词进行如下三种操作：
 * 
 * 
 * 插入一个字符
 * 删除一个字符
 * 替换一个字符
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 示例 1：
 * 
 * 
 * 输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
 * 输出：3
 * 解释：
 * horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
 * rorse -> rose (删除 'r')
 * rose -> ros (删除 'e')
 * 
 * 
 * 示例 2：
 * 
 * 
 * 输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
 * 输出：5
 * 解释：
 * intention -> inention (删除 't')
 * inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
 * enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
 * exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
 * exection -> execution (插入 'u')
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 提示：
 * 
 * 
 * 0 
 * word1 和 word2 由小写英文字母组成
 * 
 * 
 */

 

动态规划，使用数组记录每一步的步数，注意循环长度为<=length，dp[0][0]表示null的时候

思路：labuladong

如果word1[i]==word[j],则不需要操作，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

如果不等，则判断取最小值dp[i-1][j-1]+1(修改),dp[i-1][j]+1(删除word1[i-1])，dp[i][j-1]+1(在word1中插入word2[j-1])

 

 

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m=word1.size();
        int n=word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        //当n=0时，dp[i][0]也就是0->i的操作就是删除i个字符
        for(int i=0;i<=m;++i){
            dp[i][0]=i;
        }
        //当m=0时，dp[0][j]也就是j->0的操作就是插入j个字符
        for(int j=0;j<=n;++j){
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=m;++i){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    //如果字符相等，则直接跳过，什么操作也不做
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    //在删除word1[i-1]，插入word2[j-1],修改word1[i-1]=word2[j-1]中选择最小
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};