[LeetCode] Restore IP Addresses 复原IP地址

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given "25525511135",

return ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]. (Order does not matter)

这道题要求是复原IP地址，IP地址对我们并不陌生，就算我们不是学CS的，只要我们是广大网友之一，就应该对其并不陌生。IP地址由32位二进制数组成，为便于使用，常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表现，每组XXX代表小于或等于255的10进制数。所以说IP地址总共有四段，每一段可能有一位，两位或者三位，范围是[0, 255]，题目明确指出输入字符串只含有数字，所以当某段是三位时，我们要判断其是否越界（>255)，还有一点很重要的是，当只有一位时，0可以成某一段，如果有两位或三位时，像 00， 01， 001， 011， 000等都是不合法的，所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。这道题其实也可以看做是字符串的分段问题，在输入字符串中加入三个点，将字符串分为四段，每一段必须合法，求所有可能的情况。根据目前刷了这么多题，得出了两个经验，一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP，二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。这道题并非是求字符串的子序列或配准问题，更符合第二种情况，所以我们要用递归来解。我们用k来表示当前还需要分的段数，如果k = 0，则表示三个点已经加入完成，四段已经形成，若这时字符串刚好为空，则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段，我们分别用一位，两位，三位来尝试，分别判断其合不合法，如果合法，则调用递归继续分剩下的字符串，最终和求出所有合法组合，代码如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
 4         vector<string> res;
 5         if(s.length()==0) return res;
 6         sol(s,4,"",res);
 7         return res;
 8         
 9     }
10     void sol(string s, int depth, string out,vector<string> &res){
11         if(depth==0){
12             if(s.empty()){
13                 res.push_back(out);
14                 return ;
15             }
16         }
17         for(int i=1;i<=3;i++){
18             if(s.size()>=i&&isValid(s.substr(0,i))){
19                 if(depth==1) sol(s.substr(i),depth-1,out+s.substr(0,i),res);
20                 else sol(s.substr(i),depth-1,out+s.substr(0,i)+'.',res);
21             }
22         }
23     }
24     bool isValid(string s){
25         if(s.empty()||s.length()>3||(s.length()>1&&s[0]=='0')) return false;
26         int tmp=atoi(s.c_str());
27         return tmp<=255&&tmp>=0;
28     }
29 };