Leetcode 10.正则表达式匹配 动态规划

 

 

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

leetcode原题

Regular Expression Matching

思路：只有当p==\0时，判断s==\0；否则会出现：s=\0,p=c*。

 先判断是否p+1==*,然后进入循环，循环结束return match(str,p+2),不然会出现s=\0,p=.*,进入不了循环的状况。

else if 时要加上str!=\0,不然会出现s=\0,p=.的状况，都+1后s=null。

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
        if(*pattern=='\0')
            return *str=='\0';
        if(*(pattern+1)=='*'){
            while(*str!='\0'){
                if(match(str,pattern+2))
                    return true;
                if(*str==*pattern||*pattern=='.')
                    str++;
                else
                    return false;
            }
            return match(str,pattern+2);
        }
        else if(*pattern==*str||(*pattern=='.'&&*str!='\0')){
            return match(str+1,pattern+1);
        }
        return false;
    }
};

 思路二：

labuladong

注意首先判断j==p.size()时，return i==s.size

然后判断p[j+1]=='*'的情况

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size();
        int n=p.size();
        return match(s,0,p,0);
    }
    bool match(string s,int i,string p,int j){
        if(j==p.size()) return i==s.size();
        if(j+1<p.size()&&p[j+1]=='*'){
            while(i<s.size()){
                if(match(s,i,p,j+2))
                    return true;
                if(s[i]==p[j]||p[j]=='.')
                    i++;
                else
                    return false;
            }
            return match(s,i,p,j+2);
        }
        else if(i<s.size()&&(s[i]==p[j]||p[j]=='.'))
            return match(s,i+1,p,j+1);
        return false;
    }
};

思路三：

dp数组实现

定义dp[i][j]表示i长度的s与j长度的p是否匹配

则dp[0][0]=true

1. dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1], if p[j - 1] != '*' && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
2. dp[i][j] = dp[i][j - 2], if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for 0 time;
3. dp[i][j] = dp[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'), if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for at least 1 time.

注意，p[j-1]=='*'时，dp[i][j]=dp[i-1][j]&&...

 

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size();
        int n=p.size();
        vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1));
        //s和p都为0，肯定匹配
        dp[0][0]=true;
        //注意i从0开始，因为s=0，p=a* 或者a*b*的时候，dp[0][2]=true dp[0][4]=true
        for(int i=0;i<=m;++i){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                //p[j-1]==*
                if(p[j-1]=='*'){
                    //直接略过j-2和j-1 || i>0时 s==p或者p=='.'
                    dp[i][j]=dp[i][j-2]||(i&&dp[i-1][j]&&(s[i-1]==p[j-2]||p[j-2]=='.'));
                }else{
                    dp[i][j]=i&&dp[i-1][j-1]&&(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='.');
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    } 
};