Leetcode 338. 比特位计数 简单 数学计算

338. 比特位计数

题目：

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

思路：

x&(x-1)可以得出x去掉一位1的数组，因此使用动态规划，base case为dp[0]=0

dp[i]=dp[i&(i-1)]+1，就是对于i去掉一位1后的位数+1

 

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            dp[i]=dp[i&(i-1)]+1;
        }
        return dp;
    }
};