Leetcode 221. 最大正方形 中等 动态规划

221. 最大正方形

题目：

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。

思路：

找出联通的1，并取正方形。求最大面积。

dp[i][j]表示以[i,j]为右下角的正方形的最大变长

使用动态规划，对于左边和上边，如果matrix==1，dp[i][j]=1

对于中间，dp[i][j]等于左、右、左上的最小值+1。也就是以[i,j]为右下角的正方形其变长为这三者的最小值+1

记录过程中dp的最大值，返回最大值的乘方也就是面积。

 

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
        int maxSide=0;
        for(int i=0;i<m;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    if(i==0||j==0){
                        dp[i][j]=1;
                    }else{
                        dp[i][j]=min(dp[i-1][j], min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
                    }
                    maxSide=max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return maxSide*maxSide;
    }
};