Leetcode 46. 全排列（中等） 回溯算法

labuladong讲解

46. 全排列（中等）

题目：

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

 

思路：

使用回溯算法框架，遍历所有可能性，用used记录已经取走的数字

 

class Solution {
public:
    /* 主函数，输入一组不重复的数字，返回它们的全排列 */
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        // 「路径」中的元素会被标记为 true，避免重复使用
        vector<bool> used(n);
        // 记录「路径」
        vector<int> path;
        dp(nums,used,path);
        return ret;
    }
    // 路径：记录在 path 中
    // 选择列表：nums 中不存在于 path 的那些元素（used[i] 为 false）
    // 结束条件：nums 中的元素全都在 path 中出现
    void dp(vector<int>& nums, vector<bool>& used, vector<int>& path){
        // 触发结束条件
        if(path.size()==nums.size()){
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            // 排除不合法的选择
            if(used[i]){
                // nums[i] 已经在 track 中，跳过
                continue;
            }
            // 做选择
            used[i]=true;
            path.push_back(nums[i]);
            // 进入下一层决策树
            dp(nums,used,path);
            // 取消选择
            path.pop_back();
            used[i]=false;
        }
    }
    vector<vector<int>> ret;
};

 

47. 全排列 II（中等）

题目：

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

 

思路：

在之前的基础上添加了重复数字。要求返回不重复的排列。

这里可以在之前代码基础上添加一个剪枝判断。

即对nums排序后，如果nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]那么就直接跳过,这里表明在同级时已经使用过nums[i-1]

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<bool> used(n);
        vector<int> track;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        backtrack(nums,used,track);
        return ret;
    }
    void backtrack(vector<int>& nums,vector<bool>& used,vector<int>& track){
        if(track.size()==nums.size()){
            ret.push_back(track);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            if(used[i]){
                continue;
            }
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]){
                continue;
            }
            track.push_back(nums[i]);
            used[i]=true;
            backtrack(nums,used,track);
            used[i]=false;
            track.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> ret;
};