Leetcode 64. 最小路径和(中等) 动态规划
题目:
现在给你输入一个二维数组 grid
,其中的元素都是非负整数,现在你站在左上角,只能向右或者向下移动,需要到达右下角。现在请你计算,经过的路径和最小是多少?
思路:
从左上角位置 (0, 0)
走到位置 (i, j)
的最小路径和为 dp[i][j]
。
状态转移方程当然不会变的,dp[i][j]
依然取决于 dp[i-1][j]
和 dp[i][j-1]
,
那如果 i
或者 j
等于 0 的时候,就会出现索引越界的错误。
所以我们需要提前计算出 dp[0][..]
和 dp[..][0]
,然后让 i
和 j
的值从 1 开始迭代。
class Solution { public: int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) { int m=grid.size(); int n=grid[0].size(); vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n)); // base case dp[0][0]=grid[0][0]; for(int i=1;i<m;++i) dp[i][0]=grid[i][0]+dp[i-1][0]; for(int j=1;j<n;++j) dp[0][j]=grid[0][j]+dp[0][j-1]; //状态转移 for(int i=1;i<m;++i){ for(int j=1;j<n;++j){ dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j]; } } return dp[m-1][n-1]; } };
联系方式:emhhbmdfbGlhbmcxOTkxQDEyNi5jb20=
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leetcode
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