Leetcode 323 无向图中连通分量的数目 广度优先遍历

给定编号从 0 到 n-1 的 n 个节点和一个无向边列表（每条边都是一对节点），请编写一个函数来计算无向图中连通分量的数目。

示例 1:

输入: n = 5 和 edges = [[0, 1], [1, 2], [3, 4]]

0 3
| |
1 --- 2 4

输出: 2
示例 2:

输入: n = 5 和 edges = [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4]]

0 4
| |
1 --- 2 --- 3

输出:  1
注意:
你可以假设在 edges 中不会出现重复的边。而且由于所以的边都是无向边，[0, 1] 与 [1, 0]  相同，所以它们不会同时在 edges 中出现。

 

思路：

题目是需要找出图中有几条联通的路径，因此需要先构建图，然后从每个顶点开始遍历路径，并且记录经过的顶点，知道走完所有顶点

首先需要对输入数组进行处理，由于 n 个结点的编号从 0 到 n - 1 ，因此可以使用「嵌套数组」表示邻接表，具体实现请见参考代码；
然后遍历每一个顶点，对每一个顶点执行一次广度优先遍历，注意：在遍历的过程中使用 visited 布尔数组记录已经遍历过的结点。

 

class Solution {
public:
    int countComponents(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        // 第 1 步：构建图
        vector<vector<int>> path(n);
　　　　　// 无向图，所以需要添加双向引用
        for(int i=0;i<edges.size();++i){
            path[edges[i][0]].push_back(edges[i][1]);
            path[edges[i][1]].push_back(edges[i][0]);
        }
　　　　// 第 2 步：开始广度优先遍历
        vector<int> visit(n,0);
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(visit[i]) continue;
            bfs(i,n,visit,path);
            res++;
        }
        return res;
    }
    void bfs(int i,int n, vector<int>& visit,vector<vector<int>>& path){
        queue<int> q;
        q.push(i);
        visit[i]=1;
        while(!q.empty()){
            int i=q.front();
            q.pop();
            for(int j=0;j<path[i].size();++j){
                if(visit[path[i][j]]) continue;
                q.push(path[i][j]);
　　　　　　　　// 特别注意：在加入队列以后一定要将该结点标记为访问，否则会出现结果重复入队的情况
                visit[path[i][j]]=1;
            }
        };
    }
};