32. 最长有效括号（动态规划、栈）

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"
示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

思路：

具体做法是我们始终保持栈底元素为当前已经遍历过的元素中「最后一个没有被匹配的右括号的下标」，这样的做法主要是考虑了边界条件的处理，栈里其他元素维护左括号的下标：

对于遇到的每个 \text{‘(’}‘(’ ，我们将它的下标放入栈中
对于遇到的每个 \text{‘)’}‘)’ ，我们先弹出栈顶元素表示匹配了当前右括号：
如果栈为空，说明当前的右括号为没有被匹配的右括号，我们将其下标放入栈中来更新我们之前提到的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」
如果栈不为空，当前右括号的下标减去栈顶元素即为「以该右括号为结尾的最长有效括号的长度」
我们从前往后遍历字符串并更新答案即可。

需要注意的是，如果一开始栈为空，第一个字符为左括号的时候我们会将其放入栈中，这样就不满足提及的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」，为了保持统一，我们在一开始的时候往栈中放入一个值为 -1−1 的元素。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-valid-parentheses/solution/zui-chang-you-xiao-gua-hao-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n = s.size();
        if(n<2) return 0;
        stack<int> st;
        st.push(-1);
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(s[i]=='(')
                st.push(i);
            else
            {
                st.pop();
                if(st.empty())
                    st.push(i);
                else
                    res=max(res,i-st.top());
            }
        }
        return res;
    }
};