236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

 

 

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

 

思路：

labuladong

情况 1，如果p和q都在以root为根的树中，函数返回的即使p和q的最近公共祖先节点。

情况 2，那如果p和q都不在以root为根的树中怎么办呢？函数理所当然地返回null呗。

情况 3，那如果p和q只有一个存在于root为根的树中呢？函数就会返回那个节点。

所以根据这三种情况进行分类：

base case：如果root为空，肯定得返回null。如果root==p或==q就会直接返回这个结点。

情况 1，如果p和q都在以root为根的树中，那么left和right一定分别是p和q（从 base case 看出来的）。

情况 2，如果p和q都不在以root为根的树中，直接返回null。

情况 3，如果p和q只有一个存在于root为根的树中，函数返回该节点。

 

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==nullptr) return nullptr;
        if(root==p||root==q) return root;
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left!=nullptr&&right!=nullptr){
            return root;
        }
        if(left==nullptr&&right==nullptr){
            return nullptr;
        }
        return left==nullptr?right:left;
    }
};

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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