[LeetCode]1014. 最佳观光组合

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：
2 <= A.length <= 50000
1 <= A[i] <= 1000

 

思路：采用 固定子数组结束下标 的遍历方式，每次固定 j ，枚举所有的 i, i < j 找 A[i] + A[j] + i - j 的最大值，观察这个目标式可以发现：
j 固定后 A[j] - j 的值就固定了，我们只需要找 A[i] + i 的最大值，其中 i < j，而 A[i] + i 的最大值可以在枚举 j 的过程中计算得到，比如用变量 maxIndexPlusValue 保存当前 A[i] + i 的最大值。

也就是先取A[0]+0为maxIndex，然后遍历的时候maxScore=max(maxScore,maxIndex+A[i]-i),同时更新maxIndex。

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        if(A.size()<2)
            return 0;
        int maxScore = 0;
        int maxIndex = A[0];
        for(int i=1;i<A.size();++i)
        {
            maxScore=max(maxScore,maxIndex+A[i]-i);
            maxIndex=max(maxIndex,A[i]+i);
        }
        return maxScore;
    }
};