进制转换

（一）数制

（1）二进制：逢二进一，借一当二   八进制：逢八进一，借一当八     十六进制：逢十六进一，借一当十六

（二）数制转换

  十进制：有10个基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

  二进制：有2个基数：0，1,　　

  八进制：有8个基数：0,1,2,3,4,5,6,7

  十六进制：有16个基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F

 1 ）十进制  —— 二进制

 十进制数除以2，出制0时余数反向写出，为二进制。

36除以2得商依次      18    9  4  2  1

所得余数依次          0  0  1  0  0  1

将余数从右向左写   1  0  0  1  0  0

2)二进制—— 十进制

计算公式ax2 ^o+bx2 ¹+cx2 ²+...+mx2^(n-1)=

a二进制数的右边第一位的数，b二进制右边第二位数，c第三位数，，，m二进制右边第（n-1）位数

1011001又有至左成为89

二十进制——八进制

十进制数依次整除8，直至商为0，余数相反顺序写出，为八进制数。

49写八进制为61

八进制——十进制

十进制实际数 2097152   262144  32768  4096  512  64  8 1

三   十进制——十六进制

十进制数除以十六

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F

十进制依次整除16，商为0，得余数相反顺序写出，为十六进制。

75除以16的余数为11（b）4

余数从右向左写4B

2）十六进制——十进制

跟二进制 八进制一样

十进制实际数   4096   256  16  1

四 其他进制之间转换

二进制换 八进制  对于整数，采用从右到左每三位一组，不够三位左边补齐0

（001     101     111     011）

  1         5         7         3 八进制

八进制转二进制  将每一位八进制由三位二进制数代替 完成转换

（1     7     3     5）

001   111   011   101为二进制

二进制换十六进制 由于2的4次方+16 依照二进制与八进制的方法 将二进制数每四位用一个十六万进制表示，

（1001    0111       0111       1001）

 9          7              7          9位十六进制

十六进制换二进制  只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，

（8          7         6            5）

100      0111      0110      0101 位二进制