题解 - CF1553I
靠着手速和没有 FST 上了大分，很开心（
场上没时间做 I，还看错题了。感觉再给我 30min 就可以过了。
把 \(a\) 序列进行划分，每一段内的 \(a\) 值都相等且这个 \(a\) 值等于段的长度。一个序列最多存在一个划分。设这个划分的长度为 \(f_1,f_2,f_3,...,f_m\)。
划分内要求是一个上升/下降段。而划分外部要求相邻两个不能组成一个连续段。
自然想到容斥。钦定一些相邻段能组成连续段，就把 \(f\) 划分成几个上升/下降段。设这个划分的长度为 \(k\)，那么方案数即为 \(k! 2^{\text{长度不为 1 的段个数}}\)，容斥系数为 \((-1)^{m-k}\)。
分治 \(\rm FFT\) 即可（对于一个分治中心 维护 l 和 l-1 是否被钦定 和 r 和 r+1 是否被钦定 的关于段数的多项式）
实际实现中，把 "长度和不为 1 的段个数" 转化成了 \(k\) 减去 "长度和为 1 的段的个数"，长度和为 1 的段只有可能是长度为 1 的连续段，很好处理。
