qwq.qwq

自己的举动\对手的举动	猜测你说的就是答案	检查你的卡牌里又没有这张牌
报自己的卡	\(1\)	\(1-F(m, n-1)\)
报不是自己的卡	\(\frac{m}{m+1} \times (1-F(m-1,n))\)	\(\frac{1}{m+1} + \frac{m}{m+1} \times (1-F(m-1,n))\)

让他自己报自己的卡的概率为 \(x\)。

\[x + (1-x)(\frac{m}{m+1} \times (1-F(m-1,n)))=x \times (1-F(m, n-1)) + (1-x)(\frac{1}{m+1} + \frac{m}{m+1} \times (1-F(m-1,n))) \]

\[x=x \times (1-F(m, n-1)) + \frac{1-x}{m+1} \]

\[(m+1)x=x \times (m+1) \times (1-F(m, n-1)) + 1-x \]

\[(m+2-(m+1) \times (1-F(m, n-1)))x=1 \]

\[x=\frac{1}{m+2-(m+1) \times (1-F(m, n-1))} \]

那么获胜的概率为 ： \(x + (1-x)(\frac{m}{m+1} \times (1-F(m, n-1)))\)

然后就做完了？？