蓝桥杯--摆动序列

蓝桥杯 摆动序列

 

题目

问题描述

如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。

输入格式

输入一行包含两个整数 m，n。

输出格式

输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。

样例输入

3 4

样例输出

14

样例说明

以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4

评测用例规模与约定

对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。

 

import java.util.Scanner;


public class Main
{
    static int m;
    static int n;
    static int art[] = new int[1005];//存放每个序列的值
    static int count;
    
    public static void print()
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            System.out.print(art[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
    
    public static boolean  ifhe()
    {
        boolean f = true;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(i%2 == 0)//奇数项
            {
                if(art[i]<=art[i-1])//奇数项比前一辆xiao
                {
                    f = false;
                    break;
                }
            }
            else
            {
                if(art[i]>=art[i-1])//奇数项比前一辆xiao
                {
                    f = false;
                    break;
                }
            }
        }
        return f;
    }
    
    public static void fun(int t)
    {
        if(t== m)//最后一个数
        {
            if(ifhe())
            {
                count++;
                print();
            }
            return;
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            art[t] = i;
            fun(t+1);
        }
        
        
    }
    
    
    public static void main(String[] args)
    {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();
        fun(0);
        System.out.println(count);
    }

}