蓝桥杯题——包子凑数

import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.CountDownLatch;


public class 包子凑数
{

    static int n;
    static int art[] = new int [100];//保存每一笼包子数量
    static int t;//最小公因数
    static int count =0;//凑不出来的数量
    
    static boolean brt[] = new boolean[10000];
    
    public static int fun(int m,int n)//最小公因数
    {
        if(m%n == 0)
            return n;
        return fun(n,m%n);
    }
    
    public static void  cou()
    {
        int k=0;
        brt[0] = true;
        for(int i=0;i<9000;i++)
        {
            
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(brt[i])
                    brt[i+art[j]] = true;
            }
        }
    }
    
    public static void f()//判断有哪些凑不出来
    {
        for(int j=0;j<9000;j++)
        {
            if(brt[j] ==false)
                count++;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext())
        {
            n = scanner.nextInt();
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                art[i] = scanner.nextInt();
            }
            
            t = art[0];
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                t = fun(t, art[i]);
            }
            
            if(t != 1)
            {
                System.out.print("INF");
            }
            else {
                cou();
                f();
                System.out.print(count);
            }
            
            
            
            
        }
        

    }

}

 

标题：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，
输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个

1.判断是INF的条件是，输入的数的公因数不为1；

2.可以买的在数组中用1表示，不能买的用0表示。

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[510];
int f[100001];

void swap(int *a,int *b)
{
int c;
c=*a;
*a=*b;
*b=c;
}
int gcd(int a,int b)
{
if(a>b)
swap(&a,&b);
if(a==0)
return b;
return gcd(b%a,a);
}

int main()
{
int i,j,t;
cin>>n;
int number = 0;//次数
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];

t=a[1];

for(i=2;i<=n;i++)//寻找最小公因数
{
t=gcd(t,a[i]);
}

if(t!=1)
{
cout<<"INF"<<endl;
return 0;
}

else
{
f[0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)//输入的情况
{
for(j=a[i];j<=65536;j++)
{
f[j] |= f[j-a[i]];//a |= b a=(a|b);
}
}
for(i=65536;i>=0;i--)
{
if(f[i] == 0)
{
//cout<<i<<endl;
number++;

}

}
cout<<number<<endl;
return 0;
}
}