逻辑思维题一
题目：
1.只使用两个水壶A(6升),B（5升）取水，如何取3升水 。
2.有6个杯子，前三个装满水，后三个为空，只移动一个杯子，使满水杯和空水杯隔离开。
3.三个小伙子同时爱上了一 个，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
4.在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
5.监狱关着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
6.有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广 场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上 自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任 何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方 的眼睛，但就是不能告诉他!他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场 上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他 们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了 之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了!第三天，当最后一个人 来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也 成功的自杀了! 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程!
7.有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩.还有一个女人，带两个小孩， 如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她的两个小孩掐死， 如果女人离开同上.河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件:只有猎人，男人，女人 会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边，狼也算一个)
8.两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。 你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？
9.有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到 对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况 下，国王宣布两条如下： 1、谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁; 2、谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想 ，他是怎样推断的?
10.一个富翁的儿子被人绑架了，警方侦查接近一个月，仍无头绪破案，于是富翁就另聘私家侦探代为破案。富翁许诺，如果救人成功，则以十万美元酬劳作谢。在接见这批侦探时，富翁为了耍考验他们的机智以及工作能力，要求各人把自己的工作成绩讲述出来，以便从中聘用。积力是某私家侦探社的雇员，那笔赏金对他极具吸引力。可是他的资历却非常浅，只有一年私家侦探的经验。当富翁问及他的功绩时，积力立即说:"有，我记得在三年前7月的某天，我与朋友往城外水塘钓鱼，我们坐在堤坝旁边， 全神贯注钓鱼的时候，突然从水影中看到两个彪形大汉的影子。 我回头一看，记起是看到的通缉犯之一，于是我立即转身把鱼竿一挥，鱼钩向后，把他们钩住，交给警方处理。"富翁听后，冷冷地回答:"对不起，积力先生，你编的故事非常动听，可是我想聘请的是一个诚实的侦探，而非吹牛侦探呀!"你知道积力的一番说话，露出什么破绽了呢？
11.爸爸、妈妈、弟弟和我一起照相。妈妈在爸爸的左边，我在妈妈的左边，弟弟在爸爸的右边。请你说出拍照时从左到右的顺序是怎样的？
12.现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)
13.一只狗，假设每年生与死的几率为50%，狗在3年以后死亡几率是多少?
14.有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限. 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏. 坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
15.有4个瓶子分别装着白酒、啤酒、可乐、果汁。但是在装有果汁的瓶子上标签是假的，其他的瓶子上的标签是真的。那么，请你根据以下数据，推断出每个瓶子里装的是什么饮料？
甲瓶子标签：乙是白酒;
乙瓶子标签：丙不是白酒;
丙瓶子标签：丁是可乐;
丁瓶子标签：最后贴上。
6升的叫A，5升的叫B
装满A，倒入B中使B满，将B倒空，A中剩下的水倒入B，此时B有水1升；
再次装满A，倒满B，A中剩2升，将B倒空，将A中倒入B，此时B会有3升；
再装满A，倒入B使B满，此时A中有水3升，
2.
6个被子依次编号：1、2、3、4、5、6
将第二个有水的杯子（2）中的水倒入第二个空杯子（5）中。这样二、四、六是空杯子，一、三、五是有水的杯子。
3.
开发思维，以不同位置角色思考
4.
假如先前的硬币中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.横排有x个,竖排有Y个,(x.y都属于正整数)那么空隙个数用乘法算有(x-1)(y-1)个,但要把整个桌面的硬币完全覆盖,需(x+1)(y+1)个,由题可知,N=xy,要覆盖每个硬币,就要有(x+1)(y+1)+xy个,
要想证整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖,
只需证(x+1)(y+1)+xy≤4xy,(x.y都属于正整数)即可
(x+1)(y+1)+xy≤4xy化简得
1≤2xy-x-y
当x.y都等于1时,只有一个,不需要这个公式,只要一个硬币和原先的硬币重合就可完全覆盖了,
公式还可化为2≤(x-1)(y-1)+xy
这样就变成了空隙个数+原来硬币数
而当x.y其中一个或两个都大于1时,xy≥2恒成立,则(x-1)(y-1)+xy≥2也必定成立,
所以不等式(x+1)(y+1)+xy≤4xy恒成立
所以整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖.
