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摘要: \(\text{Problem}:\)玩游戏 \(\text{Solution}:\) 要对 \(\forall k\in[1,t]\),求出: \[ f_{k}=\frac{1}{nm}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}(a_{i}+b_{j})^ 阅读全文
posted @ 2021-05-03 17:31 zkdxl 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)[PKUSC2018] 神仙的游戏 \(\text{Solution}:\) \(\text{border}\) 的性质:若字符串 \(s\) 有一个长度为 \(len\) 的 \(\text{border}\),那么 \(n-len\) 为字符串 \(s\) 阅读全文
posted @ 2021-05-03 11:50 zkdxl 阅读(64) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)[PKUSC2018] 真实排名 \(\text{Solution}:\) 模拟赛里出过这题。 首先对 \(a_{i}\) 排序。考虑对每个 \(i\) 分类讨论: 不选取 \(i\),那么找出一段被选取了会改变 \(i\) 的排名的区间,使得这段区间不能选。 阅读全文
posted @ 2021-05-03 10:18 zkdxl 阅读(73) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)[PKUSC2018] 最大前缀和 \(\text{Solution}:\) 不难发现,任意一个序列都可以表示为两个有着不同特殊性质序列的拼接,记为 \(A+B\)(\(A\) 和 \(B\) 可以为空),有: 序列 \(A\) 的性质:最大前缀和等于总和。 序 阅读全文
posted @ 2021-05-03 09:04 zkdxl 阅读(96) 评论(5) 推荐(2) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)[THUSC2016] 成绩单 \(\text{Solution}:\) 对于此类抽取一段区间计算贡献后将两端合并的问题,考虑设计区间 \(dp\)。设 \(f_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 的最小代价,\(g_{l,r,p,q}\) 表示区间 阅读全文
posted @ 2021-05-02 20:35 zkdxl 阅读(88) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)[THUSC2015] 异或运算 \(\text{Solution}:\) 发现 \(m\) 远大于 \(n\),故考虑对 \(y\) 这一维建出可持久化 \(\text{Trie}\) 树,查询时用 \(x\) 这一维在差分后的 \(\text{Trie}\) 阅读全文
posted @ 2021-05-02 16:43 zkdxl 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)[CTSC2006] 歌唱王国 \(\text{Solution}:\) 引入概率生成函数 \(\text{PGF}\),其 \(i\) 次项的系数是随机变量 \(X\) 等于 \(i\) 的概率,有: \[ F(x)=\sum\limits_{i=0}^{\i 阅读全文
posted @ 2021-05-02 10:55 zkdxl 阅读(100) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)Substrings in a String \(\text{Solution}:\) 考虑分块,对每个块建出后缀自动机。 修改:暴力重建 \(i\) 所在块的 \(\text{SAM}\)。 查询:分类讨论处理。 若 \(\lvert s\rvert> B\) 阅读全文
posted @ 2021-05-01 20:50 zkdxl 阅读(58) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)拉格朗日插值2 \(\text{Solution}:\) 前置知识:\(O(n^2)\) 拉格朗日插值。 要对 \(k\in[0,n]\) 求出: \[ f(m+k)=\sum\limits_{i=0}^{n}f(n)\prod\limits_{j\not=i} 阅读全文
posted @ 2021-05-01 15:06 zkdxl 阅读(347) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: \(\text{Problem}:\)The Sum of the k-th Powers \(\text{Solution}:\) 要求的即自然数幂之和 \(S_{k}(n)\)。将 \(i^{k}\) 用第二类斯特林数展开,有: \[ S_{k}(n)=\sum\limits_{j=1}^{k} 阅读全文
posted @ 2021-05-01 10:53 zkdxl 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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