摘要：
\(\text{Problem}:\)[HNOI2011] 卡农 \(\text{Solution}:\) 对于排列组合问题，将无序转化为有序常常更易求解。对于本题，我们求出有序的答案，除以 \(m!\) 即可得到无序的答案。 设 \(f_{i}\) 表示选了前 \(i\) 个片段的方案数。由于每个 阅读全文
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\(\text{Problem}:\)[TJOI2019] 唱、跳、rap和篮球 \(\text{Solution}:\) 设 \(f_{k}\) 表示恰好有 \(k\) 组满足条件，\(g_{k}\) 表示钦定有 \(k\) 组满足条件。考虑枚举最喜欢唱的同学的位置 \(i\)，相当于把 \(i, 阅读全文
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\(\text{Problem}:\)无聊的水题 I \(\text{Solution}:\) 首先改变限制条件，只需求出最大度数小于等于 \(m\) 的答案减去最大度数小于等于 \(m-1\) 的答案即可（下文默认最大度数小于等于 \(m\)）。 发现要求的是无根树，且限制和度数有关，不难想到 \ 阅读全文
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\(\text{Problem}:\)无聊的水题 II \(\text{Solution}:\) 即求有多少种方案使得选中的数的 \(\gcd\) 等于 \(1\)。 设 \(f(x)\) 表示选中的数的 \(\gcd\) 等于 \(x\) 的方案数，\(g(x)\) 表示选中的数的 \(\gcd\ 阅读全文
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\(\text{Problem}:\)[CTS2019] 随机立方体 \(\text{Solution}:\) 设 \(f_{k}\) 表示恰好有 \(k\) 个极大数的方案数，\(g_{k}\) 表示钦定有 \(k\) 个极大数的方案数，由二项式反演，有： \[ f_{k}=\sum\limits 阅读全文
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\(\text{Problem}:\)DIVCNT2 - Counting Divisors (square) \(\text{Solution}:\) 事实上给出的 \(\sum\limits_{i=1}^{n}d(i^{2})\) 有很多等价表达式，如以下： \[ \sum\limits_{i= 阅读全文