摘要：
\(\text{Problem}:\)[HEOI2016/TJOI2016]求和 \(\text{Solution}:\) 引理 \(1\)： \[ {n\brace m}=\sum\limits_{i=0}^{m}\cfrac{(-1)^{m-i}i^{n}}{i!(m-i)!} \] 可以用二项 阅读全文
摘要：
\(\text{Problem}:\)集合划分计数 \(\text{Solution}:\) 即求第 \(n\) 个贝尔数 \(B_{n}\)。 考虑一个非空子集的 \(\text{EGF}\) 为 \(F(x)\)，有： \[ F(x)=\sum\limits_{i=1}^{\infty}\cfr 阅读全文
摘要：
\(\text{Problem}:\)十二重计数法 \(\text{Solution}:\) 第一重（球之间互不相同，盒子之间互不相同）： 对于每个球都有 \(m\) 个盒子放，即 \(m^{n}\)。 第二重（球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球）： 当 \(n>m\) 时为 \ 阅读全文