摘要：
\(\text{Problem}:\)有标号二分图计数 \(\text{Solution}:\) 首先考虑有标号二分染色图的个数。设 \(A_{n}\) 表示 \(n\) 个点的有标号二分染色图个数，选择 \(k\) 个白点和 \(n-k\) 个黑点之间任意连边，故有： \[ \begin{alig 阅读全文
摘要：
\(\text{Problem}:\)Partitions \(\text{Solution}:\) 考虑每个 \(w_{i}\) 对答案的贡献，先从 \(n-1\) 个数中选出 \(j-1\) 个与 \(i\) 在同一集合中，剩下 \(n-j\) 个数分为 \(k-1\) 个集合，故有： \[ \ 阅读全文
摘要：
\(\text{Problem}:\)[国家集训队] Crash 的文明世界 \(\text{Solution}:\) 先将 \(x^{k}\) 用第二类斯特林数的形式展开，得到： \[ \begin{aligned} \sum\limits_{j=1}^{n}dist(i,j)^{k}&=\sum 阅读全文