LeetCode -- 827. 最大人工岛

 

 

题目大意：给一个邻接矩阵，问改变一个点后，最大连通块多大

对于这种连通块相关问题，一般的思路就是进行深搜和并查集，这里采用并查集维护连通块大小解法。

首先先初始化并查集，并进行连通块的合并；再对图中的0进行枚举，找到最大的连通块即可。

对（n * m）的二维点阵图常用技巧，二维转一维：点（i, j）对应的一维节点：i * m + j。

class Solution {
public:
    int n, m;
    vector<int> p, sz;

    int find(int x) {
        if(x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    int get(int i, int j) {
        return i * m + j;
    }

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
    int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

    int largestIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        n = grid.size(), m = grid[0].size();

        for(int i = 0; i < n * m; i ++ ) {
            p.push_back(i);
            sz.push_back(1);
        }

        int res = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
            for(int j = 0; j < m; j ++ ) {
                if(grid[i][j]) {
                    int a = get(i, j);
                    for(int k = 0; k < 4; k ++ ) {
                        int nx = i + dx[k], ny = j + dy[k];
                        if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || !grid[nx][ny]) continue;
                        int b = get(nx, ny);
                        if(find(a) != find(b)) {
                            sz[find(b)] += sz[find(a)];
                            p[find(a)] = find(b);
                        }
                    }
                    res = max(res, sz[find(a)]);
                }
            }
        }

        for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
            for(int j = 0; j < m; j ++ ) {
                if(!grid[i][j]) {
                    map<int, int> mp;
                    for(int k = 0; k < 4; k ++ ) {
                        int nx = i + dx[k], ny = j + dy[k];
                        if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || grid[nx][ny]) continue;
                        int a = get(nx, ny);
                        mp[find(a)] = sz[find(a)];
                    }
                    int s = 1;
                    for(auto &[k, v]: mp) {
                        s += v;
                    }
                    res = max(res, s);
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
};