1792. 最大平均通过率
题目描述
给了一个数组,数组值是0<=x<=1的小数
再给了一个值ext,ext可以让以上每个位小数的分子和分母都+1
为怎么分配ext,可以让总和 / 个数最大?
f1-优先队列 |
基本分析
- 可以看出是优先队列,队头需要怎么取?考虑增量,每次将1加在哪个分数中会有最大的增量?
- 怎么实现以上思想?因为python默认是最小堆,入队的时候加入-diff(x, y),用的时候再取 - 出队值
- diff函数怎么实现?计算加完以后-加完之前的分数值
- 每次处理是什么逻辑?弹出一个增量最大的值,然后将新的可能的增量入q
代码
class Solution:
def maxAverageRatio(self, classes: List[List[int]], extraStudents: int) -> float:
n = len(classes)
diff = lambda x, y : (x + 1) / (y + 1) - x / y
ans = 0.
q = []
for x, y in classes:
ans += x / y
q.append((-diff(x, y), x, y))
heapq.heapify(q)
for _ in range(extraStudents):
d, x, y = heapq.heappop(q)
ans += -d
heapq.heappush(q, (-diff(x+1, y+1), x+1, y+1))
return ans / n
总结
- 这里没有直接找最小的分数,而是找的最大增量
- python小根堆实现大根堆的做法
- heapify(q), heappop(q), heappush(q, item)操作