1035. 不相交的线

题目描述

给了两个数组，可以把数组中相同的数组连起来，限制条件是连线不能相交
问最多能连多少根？

f1-最长公共子序列

基本分析

1. 为啥不能贪心？例如134和341，如果1一定要往后取，只能1，最好的结果是2
2. 怎么变形？找到两个字符串的LCS，可以满足索引的限制要求
3. 为啥在求LCS的时候会存在重复情况？状态定义为f[i][j]表示前i序列和前j序列的LCS值，这里可以不一定要求包含第i和第j个字符。对于而包含情况会有

s1[i]	s2[j]	表示
不含	不含	f[i-1][j-1]
包含	包含	f[i-1][j-1] + 1
不含	包含	无法表示 1+3 = f[i-1][j]
包含	不含	无法表示 1+3 = f[i][j-1]

因为是求max，保证不漏就行，不需要不重，所以2、3、4可以包含所有情况

代码

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        m, n = len(nums1), len(nums2)
        f = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
 
        for i in range(1, m+1):
            for j in range(1, n+1):
                f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1])
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1)
        
        return f[m][n]
 

总结

1. 能看出来不是贪心
2. 能看出来是LCS的变形题
3. 能深刻理解状态定义的含义，理解为啥进行了重复计算，但是又可以重复计算
4. 在定义状态的时候因为有-1的情况，多定义了一位，从1开始遍历