423. 采药

题目描述

给了时间m和n组草药[代价、价值]，问m时间内能采到的最大价值？

f1-01背包

基本分析

1. 01背包裸题

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
const int N = 1010;
int f[N];
 
int m, n;
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    // 枚举物品
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int v, w;
        scanf("%d%d", &v, &w);
        for (int j = m; j >= v; j--)
            f[j] = max(f[j], f[j - v] + w);
    }
    printf("%d\n", f[m]);
    
    return 0;
}

总结

1. 二维（1）定义 f[i][j]表示从前i个物品中选出了总时间不超过j的药进行采摘，药的最大价值；（2）计算 每个j从0-m都可以不选i，便利一次j，复制i-1，j的值到i，j；对满足v<=j<=m的j，正序遍历一次
2. 空间优化第一维度 i的状只和i-1的状态有关，利用滚动数组优化第一维度空间。将f中i替换成i&1， (i-1)替换成(i-1)&1;
3. 只执行了一次f[i-1][]到f[i][]的拷贝操作，又滑掉第一维 倒序遍历体积。