1014. 登山

题目描述

给一个数组，求满足^形状的最长长度。

f1-预处理数组+枚举峰值点

基本分析

1. 每一个点都可能是峰值点，需要每次都计算2次最长上升子序列吗？不需要，全部计算完再枚举
2. 怎么转化i到n-1的最长下降子序列？从n-1到i的最长上升子序列

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
const int N = 1010;
int a[N], f[N], g[N];
 
int n;
 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++) 
        scanf("%d", &a[i]);
    
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j ++)
        {
            if (a[i] > a[j])
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
        }
    }
    
    for (int i = n-1; i >=0; i--)
    {
        g[i] = 1;
        for (int j = n-1; j > i; j--)
        {
            if (a[i] > a[j])
                g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
        }
    }
    
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        ans = max(ans, f[i] + g[i] - 1);
        
    printf("%d\n", ans);
    
    return 0;
}

总结

1. 提前与处理出两个子序列长度，然后枚举峰值统计。