1696. 跳跃游戏 VI

题目描述

每次可以最多跳k步，最终落点是n-1。得分定义为路径上的nums[i]之和，问最大得分？

f1-动态规划+单调队列

基本分析

1. 怎么跳可以取到最大？考虑跳到j点的最大值是f[j], 必须从满足j-i<=k的点i转移过来，问题就是在满足要求的区间内，怎么取到最大的f[i]?单调队列
2. 队头舍去什么？不满足下标约束的点
3. 怎么转移？队头得分+nums[j]
4. 队尾怎么去冗余？比j靠前且f[i]>=f[j]的点

代码

class Solution:
    def maxResult(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        n = len(nums)
        f = [-inf] * n
        f[0] = nums[0]
 
        q = deque([0])
 
        for i in range(1, n):
            if q and i - q[0] > k:
                q.popleft()
            f[i] = f[q[0]] + nums[i]
            while q and f[q[-1]] <= f[i]:
                q.pop()
            q.append(i)
        
        return f[n-1]

总结

1. 典型的单调队列优化的dp题目
2. 给起点赋初值，从下个点开始遍历