1255. 得分最高的单词集合

题目描述

给一个单词表words, 一个字母表letters
当用letters中的字母可以拼出words中的某个单词时，可以获得得分，
得分是按照字母来算的，每个字母得分在score数组中
提示：

• 单词表长度不大于14
• words和letters中只包含小写字母
• words中每个单词只能使用一次
• 每个字母的使用不能超过其在letter中的个数

f1-枚举子集+状态压缩

基本分析

1. 由于字母不能超过对应的个数，怎么判断需要用当前字母合成哪些单词并计算得分？没有捷径，就是枚举凑哪些单词出来
2. 怎么枚举凑哪些单词？用一个二进制数来表示状态，state从低位到高位分别表示第i个word是不是凑出来
3. 怎么判断当前方案是不是可行？
   • 需要定义一个字典，表示当前状态使用的字符的情况，如果超过了，就返回0；如果没有超过就计算得分
   • 怎么维护这个字典？i在(0,n)中遍历，如果当前位i是1，就把words[i]对应的字符累加进去
   • 怎么统计这个状态对应的得分？遍历d，对每个ch-v，分别计算得分并最终求和
4. 怎么获取最终结果？
   枚举每个结果，取最大值

代码

class Solution:
    def maxScoreWords(self, words: List[str], letters: List[str], score: List[int]) -> int:
        # 统计每个单词对应的字母情况
        words_cnt = [Counter(word) for word in letters]
        letters_cnt = Counter(letters)
 
        n = len(words)
        @cache
        def dfs(state):
            d = dict()
            for i in range(n):
                if state >>i == 1: # 包含第i word
                    for ch, v in words_cnt[i].items():
                        d[ch] = d.get(ch, 0) + v
                        if d[ch] > letters_cnt[ch]:
                            return 0
            
            ans = sum([score[ord(ch)-ord('a')] * v for ch, v in d.items()])
            return ans
        
        ans = max(dfs(i) for i in range(1, 1<<n))
        
        return ans
 

复杂度

时间：待确定
空间：待确定

总结

1. 这里每个单词都有两种可能，枚举了0-1<<n种可能
2. 对每种可能计算能不能满足要求，能满足的计算得分
3. 最终每种的得分取最大
4. 还有比较快的f2-记忆化搜索+状态压缩的做法，待更新