JZOJ 3846. 七天使的通讯(angelus)

题目

Description

n个天使排成一条直线，某些天使之间需要互相联系，他们之间的通讯可以通过黑白两种通道中的一种；所有通道必须在直线同侧（另一侧是地面）；为了保证通讯效率，同种颜色的所有通道之间不能相交。请计算能否建立这种通讯方案。

 

Input

第一行一个数T，表示接下来有T个询问。
对于每个询问：第一行两个数n，m，分别表示有n个天使、需要建立通讯线路的天使有m对；接下来有m行，每行两个数a、b，表示a、b两个天使需要通讯。

Output

对于每个询问，输出一行“sane”表示有可行方案、“non”表示无解。

 

Sample Input

1
7 5
1 3
2 7
3 4
7 4
6 5

Sample Output

sane

 

Data Constraint

对于 20%的数据，1<=n<=50，1<=m<=15
对于 50%的数据，1<=n<=1000，1<=m<=300
对于 100%的数据，1<=n<=5000，1<=m<=1000，1<=T<=10，1<=a<=n，1<=b<=n
数据保证每对(a,b)不重复，且a不等于b

 

Hint

【提示】
当两条线路有一对相同的端点时，这两条线路不相交。
也就是说，对于线路(a,b)和线路(c,d)（a<b且c<d），当且仅当a<c<b<d或者c<a<d<b时这两条线路相交。

分析

 

• 首先我们暴力找出两条线是否相交
• 然后对边进行编号
• 相交两边连边
• 然后跑dfs 0，1染色即可

 

代码

#include<cstdio> 
#include<iostream> 
#include<algorithm> 
#include<cmath> 
#include<cstring> 
#include<string> 
using namespace std;  
int T,n,m,color[1007]; 
int cnt,head[1007],next[2000007],rea[2000007]; 
struct sb 
{ 
    int l,r; 
}a[1007]; 
  
bool check(int i,int j) 
{ 
    if (a[i].r<=a[j].l||a[j].r<=a[i].l) return 0; 
    if (a[i].l<=a[j].l&&a[i].r>=a[j].r) return 0; 
    if (a[i].r<=a[j].r&&a[i].l>=a[j].l) return 0; 
    return 1; 
} 
struct A
{
    int to,nx;
}g[100001];
int list[10001];
void add(int u,int v) 
{ 
    g[++cnt].to=v; g[cnt].nx=list[u]; list[u]=cnt;
} 

void dfs(int u) 
{ 
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx) 
    { 
        int v=g[i].to; 
        if (color[v]==-1) 
        { 
            color[v]=color[u]^1; 
            dfs(v); 
        } 
    } 
} 
int main() 
{ 
    scanf("%d",&T); 
    while (T--) 
    { 
        cnt=0; 
        memset(list,0,sizeof(list)); 
        memset(color,-1,sizeof(color)); 
        scanf("%d%d",&n,&m); 
        for (int i=1;i<=m;i++) 
        { 
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r); 
            if (a[i].l>a[i].r) swap(a[i].l,a[i].r); 
            for (int j=1;j<i;j++) 
                if (check(i,j)) 
                { 
                    add(i,j); 
                    add(j,i); 
                } 
        } 
        for (int i=1;i<=m;i++) 
            if (color[i]==-1) 
            { 
                color[i]=0; 
                dfs(i); 
            }
        int flag=0; 
        for (int i=1;i<=m;i++) 
        { 
            for (int j=list[i];j;j=g[j].nx) 
            { 
                int u=i,v=g[j].to; 
                if (color[u]==color[v]) 
                { 
                    flag=1; 
                    break; 
                }    
            } 
            if (flag==1) break; 
        } 
        if (flag==1) printf("non\n"); 
        else printf("sane\n"); 
    } 
}