JZOJ 3844. 统计损失(count)

 题目

Description

SJY有一天被LLT紧急召去计算一些可能的损失。LLT元首管理的SHB国的交通形成了一棵树，现在将会出现一颗陨石砸在SHB国中，并且陨石砸毁的必定是SHB国构成的交通树上的一条路径。SHB国的损失可表示为被砸毁的路径上的所有城市价值之积。现在还暂时无法确定陨石的掉落路线，所以LLT元首希望SJY能够告诉他SHB国在受到每一种砸毁方式后会受到的损失之和模10086之后的值。注意：单独一个节点也被认为是合法的路径。

 

Input

第1行一个数n，表示城市数。
第2行n个数，第i个数表示第i个城市的价值。
第3到n+1行，每行两个数u,v，表示城市u,v之间有一条道路。

Output

包含一个数，表示SHB国将受到的损失之和。

 

Sample Input

5
7 6 6 1 1 
1 2
2 3
2 4
1 5

Sample Output

778

 

Data Constraint

对于20%的数据，n<=100;
对于50%的数据，n<=3000;
对于100%的数据，n<=100000。

 

分析

 

• 树形DP
• 设f[x]为他的子树的所有路径乘积的和
• 那么显然f[x]=f[v]*a[x]
• 然后统计答案的话
• 我们还需要加上一个他的每个子节点两两相乘*a[i]
• 因为子树也存在路径
• 再加本身节点值f[x],a[x];

 

代码

 

 

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
const int mod=10086;
using namespace std;
struct sb
{
    int to,nx;
}g[400001];
int list[400001],cnt;
void add(int x,int y)
{
    g[++cnt].to=y; g[cnt].nx=list[x]; list[x]=cnt;
    g[++cnt].to=x; g[cnt].nx=list[y]; list[y]=cnt;
}
ll f[100001],a[100001],h[100001];
ll ans;
void dfs(int x,int fa)
{
    f[x]=a[x];
    for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
    {
        int y=g[i].to;
        if (y==fa) continue;
        dfs(y,x);
        f[x]=(f[x]+(a[x]*f[y])%mod)%mod;
        ans=(ans+f[y]*(a[x]*h[x])%mod)%mod;
        h[x]=(h[x]+f[y])%mod;
    }
    ans=(ans+f[x])%mod;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1,x,y;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<ans;
    return 0;
}