JZOJ 3515. 软件公司

题目

Description

一家软件开发公司有两个项目，并且这两个项目都由相同数量的m个子项目组成，对于同一个项目，每个子项目都是相互独立且工作量相当的，并且一个项目必须在m个子项目全部完成后才算整个项目完成。

这家公司有n名程序员分配给这两个项目，每个子项目必须由一名程序员一次完成，多名程序员可以同时做同一个项目中的不同子项目。

求最小的时间T使得公司能在T时间内完成两个项目。

 

Input

第一行两个正整数n，m（1<=n<=100,1<=m<=100)。

接下来n行，每行包含两个整数，x和y。分别表示每个程序员完成第一个项目的子程序的时间，和完成第二个项目子程序的时间。每个子程序耗时也不超过100。

Output

输出最小的时间T。

 

Sample Input

3 20

1 1

2 4

1 6

Sample Output

18

【样例解释】

第一个人做18个2项目，耗时18；第二个人做2个1项目，2个2项目耗时12；第三个人做18个1项目，耗时18。

 

Data Constraint

对于30%的数据，n<=30.

对于60%的数据，n<=60.

 

分析

 

• 首先二分答案是很容易想到的
• 所以我们就要知道如何用到DP
• 设f[i][j]为前i个人取了j个一项目，所能取二项目的最大值

• f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+(int)((mid-k*a[i])/b[i]));

• 大概意思就是枚举一个k，把做一的k的时间给二做
• 得到一个最大值

 

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1001],b[1001];
int f[1001][1001];
int n,m;
bool check(int mid)
{
    for (int i=0;i<=n;i++)
      for (int j=0;j<=m;j++)
        f[i][j]=-1e9;
    f[0][0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
       for (int j=0;j<=m;j++)
         for (int k=0;k<=j;k++)
         {
             if(mid-k*a[i]<0) break; 
             f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+(int)((mid-k*a[i])/b[i]));
         }
           
    if (f[n][m]>=m) return true;
    else return false;
}
int main ()
{
    freopen("company.in","r",stdin);
    freopen("company.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for (int i=1,x,y;i<=n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    int l=1,r=10000,mid;
    while (l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if (check(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<l;
}