JZOJ 3457. 【NOIP2013模拟联考3】沙耶的玩偶(doll)

题目

Description

在美鱼和理树后援团拯救世界的同时，外表柔弱的理树也开始坚强起来，思考着离开这个世界的办法。误打误撞地，她遇上了正在教室破坏课桌打开迷宫入口的沙耶。沙耶告诉理树，这个世界的出口就是这个迷宫的出口。于是理树毫不犹豫地跟沙耶一起跳进了迷宫。在迷宫里，两个女孩子互帮互助，一会儿割绳子，一会儿泡温泉，一会儿雕冰块，跌跌撞撞地走到了终点。不出所料，终点也有一个机关在等着她们。

终点的机关是一个立着的m*n 的方格棋盘，在有些格子上放了一个玩偶，而有些地方直接挖了个大坑。只有取走所有玩偶才能打开出口。但是，由于奇怪的设定，理树和沙耶不能直接触碰玩偶，他们需要操纵机器人来收集它。机器人的走法很奇怪，和国际象棋的马有点像，只不过马可以走任意方向的1*2 路线，它们只会由上往下走r*c(或c*r)的路线，不能回头。而机器人一旦经过一个有玩偶的格子，那个格子上的玩偶将被回收，并且在机器人离开时，那个格子会变成一个坑。理树可以把机器人放在任何一个有玩偶的格子上作为起点，也可以在任何一个有玩偶的格子回收机器人。机器人行走可以视为瞬移，只不过每一次设置新起点都会消耗1 时间。并且，有坑的格子不能落脚。

就在这个紧要关头，玩偶狂热爱好者的沙耶却流着口水智商归0。理树不得不转而求助你，帮忙计算出最少多少时间就能收集到所有玩偶。

 

Input

第一行包含4 个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M 行每行一个长度为N 的

字符串。如果某个字符是'.'，表示这个地方有一个玩偶；如果这个字符是'x'，表示这个地

方是坑。

Output

输出一个整数，表示最短时间。

 

Sample Input

3 3 1 2

...

.x.

...

Sample Output

4

 

Data Constraint

30%的数据中，1<=M,N<=4，1<=R,C<=3。

70%的数据中，1<=M<=20，1<=N<=4，1<=R,C<=3。

100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

 

Hint

 

分析

 

• 首先标点，然后跑二分图
• 答案=空格数-最大匹配

 

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
long long n,m,x,y,ans,link[100001],s[205][205],p,ss;
vector<int> f[10001];
bool cover[100001];
int map[100][100],rk[100][100];
bool find(int i)
{
     for (int k=0;k<f[i].size();k++)
       if (!cover[f[i][k]])
       {
           int j=f[i][k];
           cover[j]=true;
           int q=link[j];
           link[j]=i;
           if (q==0||find(q)) return true;
           link[j]=q;
        }
    return false;
}
int main()
{
    int n,m,r,c;
    cin>>n>>m>>r>>c;
    char num;
    int fx[4][2]={{r,c},{c,r},{r,-c},{c,-r}};
    int cnt=0,tot=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=m;j++)
      {
           cin>>num;
           if (num=='.') map[i][j]=1,rk[i][j]=++cnt;
           else tot++;
      }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=m;j++)
           for (int k=0;k<4;k++)
           {
                int ax=i+fx[k][0],ay=j+fx[k][1];
                if (ax>n||ay>m||ax<1||ay<1||!map[ax][ay]) continue;
                f[rk[i][j]].push_back(rk[ax][ay]);
           }
     int ans=0;
     for (int i=1;i<=n;i++)
     {
         for (int j=1;j<=m;j++)
         {
             if (map[i][j]==1)
             {
                 memset(cover,0,sizeof(cover));
                ans+=find(rk[i][j]);
             }
         }
     }
     cout<<n*m-tot-ans;                                  
}