JZOJ 3059. 雕塑

题目

Description

 

 

【问题描述】

Wcyz为了迎接百年校庆，美化校园，请了校友笨笨将n座雕塑，准备安置在校园内，整个校园可以抽象成一个n*n的大网格，每个1*1网格最多只能安置一座雕塑，但是某些1*1的网格上恰好是一个食堂或湖泊，这些网格是不能安置雕塑的，每个雕塑的造型相同，这样同一种安置方案中交换排列都算一种。任意雕塑在同一行或同一列是不合法的方案。

学校想知道有多少种安置方案，笨笨想从中选择最好的一种方案，笨笨想请你告诉他方

案种数。  

 

 

Input

 

 

【输入格式】

    第一行，两个整数n，m（n<=20,m<=10），用空格隔开，n表示n*n的大网格，m表示不能安置雕塑的位置

    第二行至m+1行，每行两个数x，y，用空格分开，表示坐标（x,y）的1*1 的网格上不能安置雕塑。

 

Output

 

 

【输出格式】

    一个数，方案种数（方案种数<=2^63-1）

 

 

Sample Input

6 7
1 1
2 1
2 2
3 3
3 4
4 3
4 4

Sample Output

184

 

Data Constraint

 

 

Hint

 

n<=20,m<=10

 

分析

 

• 这道题真是让我笑死
• n=20，m=10 状压可能过不了哦
• 算了试试吧
• 结果拿了九十
• 然后还错了一个点
• 出题人有想啥，卡状压好吧我服了
• 结果是WA，之前的大佬都是打标过的？？
• xswl
• 设f[i][j]为到当前第i行，前i-1行状态为j
• 然后先把初始化1打出来
• 方程为 f[i][j|(1<<k-1)]+=f[i-1][j];
• 因为我们的状态是只有上一行影响所以可以开滚动数组
• x^=1;   __builtin_popcount(j)这东西能直接得到j在二进制下1的个数

 

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int map[30][30];
long long f[2][1<<20+1];
int a[21];
int main ()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=1,x,y;i<=m;i++) cin>>x>>y,map[x][y]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
        a[i]=(a[i]<<1)+map[i][j];
    int maxn=(1<<n)-1;
    int x=1; 
    for (int i=1;i<=n;i++) 
     if (!(a[1]&(1<<i-1))) 
      f[x][(1<<i-1)]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        x^=1;
        for (int j=1;j<=maxn;j++)
        {
            if (__builtin_popcount(j)==i-1)
            {
                for (int k=1;k<=n;k++)
                {
                    if (!(j&(1<<k-1))&&!(a[i]&(1<<k-1)))
                      f[x][j|(1<<k-1)]+=f[x^1][j];
                }
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=maxn;i++)
      if (__builtin_popcount(i)==n)
          ans+=f[x][i];
    cout<<ans;
}